Cho AC =8cm , AD= 9,6cm , Góc ABC=90độ. Góc ACB=54 độ va góc ACD =74 độ. Hãy tính a) AB
b) góc ADC
Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=8cm góc BCA=54°.trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng tam giác ABC có AD=9,6cm góc ACD=74°.tính số đo góc ACD
Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm, ∠ A B C = 90 ° , ∠ A C B = 54 ° v à ∠ A C D = 74 ° .
Hãy tính:
a) AB
b) ∠ADC
Hình 33
a) A B = A C . sin C = 8 . sin 54 ° = 6 , 47 ( c m )
b) Trong tam giác ACD, kẻ đường cao AH.
Ta có: A H = A C . sin A C H = 8 . sin 74 ° 7 , 69 ( c m )
Trong hình bên, AC = 8cm AD = 9,6cm ABC = 90° ACB = 54° và ACD = 74°. Hãy tính:
a) AB
b) ACD
Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(cos35=\dfrac{8^2+8^2-BC^2}{2\cdot8\cdot8}\)
=>\(128-BC^2=2\cdot64\cdot cos35=128\cdot cos35\)
=>\(BC=\sqrt{128-128\cdot cos35}\simeq4,81\left(cm\right)\)
Xét ΔADC có \(\dfrac{CD}{sinCAD}=\dfrac{AC}{sinADC}\)
=>\(\dfrac{8}{sinADC}=\dfrac{6}{sin43}\)
=>\(sinADC=8\cdot\dfrac{sin43}{6}\simeq0,91\)
=>\(\widehat{ADC}\simeq65^0\)
Trong hình 33 :
\(AC=8cm,AD=9,6cm,\widehat{ABC}=90^0,\widehat{ACB}=54^0;\widehat{ACD}=74^0\)
Hãy tính :
a) AB
b) \(\widehat{ADC}\)
a) Xét tam giác ABC vuông tại B có:
b) Vẽ CD. Xét tam giác ACH có:
Xét tam giác AHD vuông tại H có:
Nhận xét: Để tính được số đo của góc D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có góc D là một góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của góc D rồi suy ra số đo của góc D.
Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=8cm góc BCA=54°.trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho góc ACD=74° và AD=9,6 cm
a/Tính AB
b/Tính số đo góc ADC
B2: Cho hình vẽ có AB=AC=10cm, CD =8cm, góc BAC=36 độ, góc CAD= 48 độ a, tính độ dài cạnh BC b, tính góc ADC c, tính khoảng cách từ B đén AD
Cho tam giác ABC , BC =8cm góc ABC = 70 độ góc ACB = 35 độ Hạ đường cao BH a) tính HB , HC b) tính góc HBC và góc ABH từ đó tính độ dài AB AH và AC
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho góc ACD = góc ACB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ABC. CMR : AD = AE